Números de Mersenne

Número de MersenneSe dice que un número M es un número de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2.

Mn = 2 ^( n - 1 ).

Un número primo de Mersenne es un número de Mersenne que es primo. Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne quien realizó una serie de postulados sobre ellos que sólo pudo refinarse tres siglos después. También compiló una lista de números primos de Mersenne con exponentes menores o iguales a 257, y conjeturó que eran los únicos números primos de esta forma. Su lista sólo resultó ser parcialmente correcta, ya que por error incluyó M67 y M257, que son compuestos, y omitió M61, M89, y M107, que son primos, y su conjetura se revelaría falsa con el descubrimiento de números primos de Mersenne más grandes. No proporcionó ninguna indicación de cómo dio con esta lista, y su verificación rigurosa sólo se completó más de dos siglos después.

Actualmente, sólo se conocen 47 primos de Mersenne, siendo el mayor de ellos M43.112.609 = 243112609-1, un número de trece millones de cifras. El número primo más grande que se conocía siempre ha sido un número primo de Mersenne: desde que comenzó la era electrónica en 1951 siempre ha sido así salvo en 1951 y entre 1989 y 1992.

Un Método muy efectivo

Demuestra mediante el método de inducción, lo siguiente:

a) {1+2+4+8+…+2^n = 2^(n+1)-1}

b) {1+5+9+…+(4n-3)= n(2n-1)}

FIBONACCI....

Un video para los amantes de la naturaleza, la vida, la música y LOS NÚMEROS DE FIBONACCI

"Cuestion de dientes"

En cierto país, no hay 2 habitantes con igual dentadura. ¿Cuántos habitantes tiene ese país como máximo...?

-> Por igual dentadura entenderemos que dos personas tienen exactamente las mismas piezas dentales en el mismo lugar, es decir, que si 2 personas tienen distinta dentadura es porque hay alguna pieza dental que uno la tiene y al otro le falta.



-> También se debe saber que tenemos 32 dientes, 16 arriba i 16 abajo.

"Como perros y gatos"

¿De cuántas maneras pueden perseguir 3 perros a 3 gatos?

->Si sabemos, que uno o dos, de los gatos pueden quedar perfectamente en libertad.

Problemita

-> Busca dos números que su coeficiente, su producto y su diferencia sean la misma.

El Teorema de Thales

Mirad esta cancion con un video espectacular!!

Monólogo (2)

Hola, esta es la continuación..... DISFRUTAD!!!

Monólogo (1)

Este monologa, salió en el programa de buenafuente, es muy graciosa para mi
pensar... DISFRUTAD!!!!

PD: Empieza en el minuto 7:30

El precio de un caballo

En una de las pocas situaciones de acercamiento entre el guerrero indio Toro Sentado y el General Trust se dio la siguiente circunstancia:El General Trust admiraba el caballo de Toro Sentado y le propuso que se lo vendiera.
Toro Sentado acepta con esta condición:

- Me ha de pagar un céntimo de peseta por el primer clavo de la herradura del caballo, dos céntimos por el segundo, cuatro por el tercer clavo y así duplicando sucesivamente hasta el último de los 32 clavos de las herraduras.

En principio al General Trust le pareció justa la propuesta, pero cuando hubo de efectuar el pago... Pero más tarde se arrepintió. Porque?

Curiosidad

Si nos fijamos 1/9+8/9, a simple vista parece una chorrada, hacer esta operación, ya que todos vemos que da 1, pero no lo es en absoluto.

Ya que, al pasar estos números decimales, encontramos que: 0,1111 ... +0,8888 ... = 0,9999 ... Pero esto cómo puede ser? Esto significa que 1 = 0,9999 ... Pues es verdad lo que dice. Porque? Muy fácil, con una pequeña demostración lo comprobaremos, en seguida.

Digamos que x = 0.999999 ..., entonces, por lógica, 10x = 9,99999 .... Así que, por tanto: 10x-x = 9.99999 ... -0.99999 ... -> 9x = 9 -> x = 1.

Con esta sencilla, comprobación acabamos de demostrar que 0.9999 ... = 1

Progresión geometrica y aritmética

Progresión Aritmética

Cuando en una sucesión siempre se suma un mismo número, esta recibe el nombre de progresión Aritmética. El número que sumamos fijo se llama, en este caso, Diferencia (d). La teoría dice que si estamos ante una PA (progresión aritmética), el término general, es:

PRIMER TÉRMINO + (n - 1) • d

Por ejemplo, en esta PA (1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46 ...), como que la diferencia es de 5, podemos sacar el término general, ya que sabemos, que para sacar el término general de una PA, tenemos que utilizar la fórmula, "PRIMER TÉRMINO + (n - 1) • de". Tenemos que: 1 + (n-1) 5 = 5n-4, este es el término general (5n-4).

Progresión geométrica

Cuando cada término se construye multiplicando el anterior, siempre por un mismo número, la sucesió llama PG (progresión geométrica.) Ese número que es multiplica llama Razón (r). La teoría dice que el término general de una PG, es:

PRIMER TÉRMINO • r (n - 1)

Por ejemplo, en esta sucesión PG (3, -9, 27, -81, 243, ...}, la razón sería "-3", y efectivamente sería una PG, ya que hay un número multiplicando. Así que su término general sería: 3 • (-3) (n-1). Así que el término general sería ese, que acabamos de sacar.

Término general

Una serie, se puede dar, pero no siempre con una expresión matemática que nos permite saber qué número ocupa una posición cualquiera, n. Por exemlpe, esta sucesión (1, 4, 9, 16, 25, 36 ...). Tiene como termino general n2. Porque el primer lugar es 1 ² = 1, en segundo lugar 2 ² = 4 etc ... También en la sucesión de los números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12 ...). Tiene un término general, el cual sería 2 º, ya que en primer lugar 2 • 1 = 2, en segundo lugar 2 • 2 = 4 etc ... Y la de los impares (1, 3, 5, 7, 11, 13, 15 ... ) sería, 2 º-1, ya que en primer lugar 2 • 1-1 = 1, en segundo lugar 2 • 2-1 = 3 etc ... O la sucesión de los números triangulares (1, 4, 9, 16, 25, 36 ...) sería n (n +1) / 2, ya que en primer lugar, 1 (1 +1) / 2 = 1, en segundo lugar 2 (2 +1) / 2 = 3 y iríamos comprobando todos los números triangulares. Cuando hay término general todo es más fácil, pero no siempre existe un. Como, por ejemplo, en los números primos (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 ...), no hay un término general.

Que es una sucesión?

Es una serie ordenada de números, donde es importante la posición que ocupa cada uno. Por ejemplo: La sucesión de los números naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6 ...), o la de los números primos (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ...). La sucesión de antes, la de los números primos, no es la misma que esta (1, 3, 2, 5, 7, 11 ...), por eso mismo, es importante el orden.

Cada elemento de una sucesión, se llama término. Por ejemplo, la sucesión de los números triangulares (1, 4, 9, 16, 25, 36 ...). El primero sería el primer término, el 4 sería el segundo término, y así consecutivamente.

A UN PASO DE LA LIBERTAD

Este es un cortometraje, echo por alumnos de segundo y tercero de eso.... Se estrenará en el vine y en el dicho colegio.

XDXDXDXD

-> Por cierto, yo soy unos de los que mueren en el corto jajajajaja.

EL ARREPENTIRSE, NO SIEMPRE ES PERDONADO

El sol, igual que mi amada,
lejos de aquí se ubica.
Es igual que una estrella iluminada
Cerca parece alumbrar, pero lejos se localiza.

Hace un día que no te veo,
y es como si hubiera sido un año,
cuando no te veo me desespero…
Querida, te echo de menos.

Espero que vuelvas pronto,
de ti no me olvidado,
quiero quitarte ese llanto,
i recibir de ti ese regalo.

Amada mía, todavía te espero,
espero que vuelvas.
Y perdóname por todo aquello,
y que de amor, otra vez, me envuelvas.


Quiero que me acaricies,
quiero que me susurres al oído,
quiero volverte a ver alegre
y toda la vida estar unidos.

Espero que cambies de opinión,
te lo agradecería mucho.
Aquí te espero,
sin importar lo que emplees de tiempo…

Lazos amorosos

El sol lo conocemos como eso que da calor
Como lo que nos hace sobrevivir
Como una cosa exterior
Que vivirá hasta el fin
Que cuando está no nos importa
Pero cuando no esté lo necesitaremos
Esto, aunque no queramos ni lo reconozcamos
Esto, es amar
Una cosa muy, pero que muy especial
Que con fuerza, paciencia y cariño hay que guardar.

Un hombre enamorado

Tú dulce amada.
¿Qué haces en la ventana?
Voy en busca de tu amor, que consigo trae mí corazón,
desesperado y con temor.

Tú estos días,
hay amada mía,
tú has sido yo,
ya que no cabías en mi corazón.

Me has hipnotizado con tu forma de acariciar.
Me has hipnotizado con tu forma de alumbrar.
Me has hipnotizado con tu humilde humildad.
Me has hipnotizado con tu forma de mirar.

Este día tan esperado,
no me hagas pasarlo con soledad,
sino acompañado,
con mi amada especial.

Para mí tu amor,
es el cariño, es la ternura,
es algo especial con el corazón,
es entre dos personas hermosura.


Quiero tener tu trofeo, como un campeón,
a ti tengo una adicción,
cuando te veo noto una espantosa agitación,
por eso tengo esta confesión,
tú y yo aunque no lo parezca tenemos la misma
composición,
aunque te hayas puesto ese caparazón,
dame, solo dame de ti una porción.

Ya no se como expresarme más,
Con esta carta quiero decir,
Que nadie romperá mi amar,
Si no, no podría vivir...

"Saber y Ganar"

En el programa "Saber y Ganar", se presentan al concursante tres puertas. Dos de ellas no tienen nada detrás y en la otra se gana un viaje a Valencia con todo incluido. El concursante elige una puerta y el presentador, antes de abrir la puerta elegida y para darle más emoción al juego, abre otra puerta, que no tiene nada detrás. Naturalmente, el presentador sabe dónde está el viaje, así que siempre puede abrir la puerta que no lo tiene. Tras abrir la puerta, pregunta al concursante si mantiene su elección o prefiere cambiarla. Y la cuestión es: ¿merece la pena cambiar o no varía en nada la situación?

-> Haber quien es capaz de hacerlo con ingenio....

La Bienvenida

Hola, amigos. Este es mi primer mensaje como blogger. Como, seguramente no sabreis quien soy, ahora enseguida os lo explico. Soy Ivan, un estudiante que es perteneciente de Almussafes, un pueblo de la Comunidad Valenciana.

En este blogg colgaré poesias y poemas de amor escritas por un servidor, yo, y también... Demostraciones, explicaciones incluso textos que traten sobre las matemáticas... Gracias, y un saludo a todos!