jueves, 5 de agosto de 2010

Progresión geometrica y aritmética


Progresión Aritmética


Cuando en una sucesión siempre se suma un mismo número, esta recibe el nombre de progresión Aritmética. El número que sumamos fijo se llama, en este caso, Diferencia (d). La teoría dice que si estamos ante una PA (progresión aritmética), el término general, es:


PRIMER TÉRMINO + (n - 1) • d


Por ejemplo, en esta PA (1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46 ...), como que la diferencia es de 5, podemos sacar el término general, ya que sabemos, que para sacar el término general de una PA, tenemos que utilizar la fórmula, "PRIMER TÉRMINO + (n - 1) • de". Tenemos que: 1 + (n-1) 5 = 5n-4, este es el término general (5n-4).


Progresión geométrica


Cuando cada término se construye multiplicando el anterior, siempre por un mismo número, la sucesió llama PG (progresión geométrica.) Ese número que es multiplica llama Razón (r). La teoría dice que el término general de una PG, es:


PRIMER TÉRMINO • r (n - 1)


Por ejemplo, en esta sucesión PG (3, -9, 27, -81, 243, ...}, la razón sería "-3", y efectivamente sería una PG, ya que hay un número multiplicando. Así que su término general sería: 3 • (-3) (n-1). Así que el término general sería ese, que acabamos de sacar.

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