sábado, 18 de diciembre de 2010

Números de Mersenne


Número de MersenneSe dice que un número M es un número de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2.


Mn = 2 ^( n - 1 ).


Un número primo de Mersenne es un número de Mersenne que es primo. Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne quien realizó una serie de postulados sobre ellos que sólo pudo refinarse tres siglos después. También compiló una lista de números primos de Mersenne con exponentes menores o iguales a 257, y conjeturó que eran los únicos números primos de esta forma. Su lista sólo resultó ser parcialmente correcta, ya que por error incluyó M67 y M257, que son compuestos, y omitió M61, M89, y M107, que son primos, y su conjetura se revelaría falsa con el descubrimiento de números primos de Mersenne más grandes. No proporcionó ninguna indicación de cómo dio con esta lista, y su verificación rigurosa sólo se completó más de dos siglos después.


Actualmente, sólo se conocen 47 primos de Mersenne, siendo el mayor de ellos M43.112.609 = 243112609-1, un número de trece millones de cifras. El número primo más grande que se conocía siempre ha sido un número primo de Mersenne: desde que comenzó la era electrónica en 1951 siempre ha sido así salvo en 1951 y entre 1989 y 1992.

Un Método muy efectivo



Demuestra mediante el método de inducción, lo siguiente:
a) {1+2+4+8+…+2^n = 2^(n+1)-1}

b) {1+5+9+…+(4n-3)= n(2n-1)}

FIBONACCI....



Un video para los amantes de la naturaleza, la vida, la música y LOS NÚMEROS DE FIBONACCI

viernes, 27 de agosto de 2010

"Cuestion de dientes"


En cierto país, no hay 2 habitantes con igual dentadura. ¿Cuántos habitantes tiene ese país como máximo...?



-> Por igual dentadura entenderemos que dos personas tienen exactamente las mismas piezas dentales en el mismo lugar, es decir, que si 2 personas tienen distinta dentadura es porque hay alguna pieza dental que uno la tiene y al otro le falta.



-> También se debe saber que tenemos 32 dientes, 16 arriba i 16 abajo.

jueves, 26 de agosto de 2010

"Como perros y gatos"


¿De cuántas maneras pueden perseguir 3 perros a 3 gatos?



->Si sabemos, que uno o dos, de los gatos pueden quedar perfectamente en libertad.

Problemita


-> Busca dos números que su coeficiente, su producto y su diferencia sean la misma.